شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
مقدمةفينظريةالاحتمالات
نظريةالاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبتحليلالأحداثالعشوائيةوحساباحتمالاتوقوعها.تُستخدمهذهالنظريةفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والمالية،وعلومالحاسوب،وحتىفيحياتنااليوميةعنداتخاذالقرارات.شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
التجربةالعشوائية:هيعمليةيمكنتكرارهاتحتظروفمتشابهةمعإمكانيةالحصولعلىنتائجمختلفةفيكلمرة.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
الحدث(A):هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
الاحتمال(P(A)):هوقياسعدديلاحتماليةوقوعالحدثA،حيث0≤P(A)≤1.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يُحسببناءًعلىالمعرفةالمسبقةبجميعالنتائجالممكنة.P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالاحتمالالتجريبي:يُحسببناءًعلىالتكرارالنسبيلوقوعالحدثفيسلسلةمنالتجارب.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالاحتمالالشخصي:يعتمدعلىالحدسوالخبرةالشخصيةللفرد.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
قوانينالاحتمالاتالأساسية
قانونالاحتمالالكلي:P(S)=1
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتقانونالمتممة:P(A')=1-P(A)
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتقانونجمعالاحتمالات:
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات- للأحداثالمنفصلة:P(A∪B)=P(A)+P(B)
للأحداثغيرالمنفصلة:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالاحتمالالشرطي:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتقانونالضرب:P(A∩B)=P(A)×P(B|A)
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
تطبيقاتعمليةللاحتمالات
فيالألعاب:حسابفرصالفوزفياليانصيبأوألعابالحظ.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتفيالتأمين:تحديدأقساطالتأمينبناءًعلىاحتمالاتالمخاطر.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتفيالطب:تشخيصالأمراضبناءًعلىنتائجالفحوصات.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتفيالتمويل:تقييمالمخاطرفيالاستثمارات.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
الاحتمالاتفيالحياةاليومية
نستخدمالاحتمالاتيومياًدونأنندركذلك،مثل:-تقديرفرصهطولالمطربناءًعلىتوقعاتالطقس-اختيارالطريقالأسرعللوصولإلىالعمل-اتخاذقراراتشراءأوبيعفيالأسواق
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتخاتمة
فهمنظريةالاحتمالاتيساعدناعلىاتخاذقراراتأكثرعقلانيةفيظلعدماليقين.منخلالتطبيقمبادئالاحتمالات،يمكنناتحليلالمواقفالمعقدةوتقييمالخياراتالمتاحةبشكلمنهجي.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
